Optique appliquée

Cette rubrique est consacrée aux quelques règles de calcul simples pour travailler sur le terrain, comme le calcul du grossissement, du diamètre du champ de vision de l'instrument, etc.

1. CHOISIR SES OCULAIRES

Un oculaire est une sorte de loupe qui grossit et transforme en rayons parallèles l’image formée au plan focal par la lentille ou le miroir principal de l’instrument d’observation astronomique. C’est tellement vrai qu’un astronome amateur avisé qui avait oublié ses oculaires à la maison a utilisé avec succès la loupe de son victorinox...

1.1 LES PARAMETRES GEOMETRIQUES DE L’INSTRUMENT

Ce qu’il faut savoir de son instrument pour pouvoir choisir les oculaires se résume au diamètre de l’objectif que je nomme pour la suite D et la distance focale F. D est le diamètre utile de la lumière captée par l’instrument et F est la distance à laquelle convergent les rayons lumineux depuis la lentille ou le miroir.

1.2. LES PARAMETRES GEOMETRIQUES D’UN OCULAIRE

Chaque oculaire se caractérise par sa focale f, son champ apparent Ca et son relief d’oeil Ro.
La focale de l’oculaire f est la distance qui sépare le foyer situé au plan focal, de l’image parallèle de sortie située à la lentille d’oeil. Les focales disponibles sur le marché courant vont de 3 à 50 mm.
Le champ apparent Ca est l’angle du champ de l’oculaire. Un angle de champ de 50° et en dessous donne l’impression désagréable de regarder dans un tuyau. Un angle de champ apparent de 65° et plus est très agréable, on n’y voit que le ciel et le bord noir de l’entrée de l’oculaire n’est quasiment pas visible.
Le relief d’oeil Ro est la distance à laquelle il faut tenir son oeil derrière la lentille de sortie pour obtenir une bonne image. Il est important d’avoir un relief d’oeil de plus de 15 mm pour les porteurs de lunettes et de plus de 10mm pour le confort d’observation.

2. LES CARACTERISTIQUES VISUELLES

Le grossissement fournit par l’ensemble constitué de l’instrument et de l’oculaire est égal au rapport de la focale de l’instrument divisé par la focale de l’oculaire: G = F / f. Ainsi paradoxalement, une grande focale de l’oculaire va procurer un faible grossissement et une petite focale un grand.
Le champ réel Cr observé est la portion du ciel que l’on voit au travers de l’oculaire. Il est égal au champ apparent de l’oculaire divisé par le grossissement: Cr = Ca / G.
La pupille de sortie Ps est le diamètre du champ lumineux paralléle à la sortie de l’oculaire, elle est égale au diamètre de l’objectif divisé par le grossissement: Ps = D / G. Il faut remarquer que si la pupille de sortie venait à être plus grande que le diamètre maximum de la pupille de l’oeil de l’observateur, cela ferait perdre la lumière qui ne pourrait plus y rentrer ce qui équivaudrait à diaphragmer l’instrument.
En moyenne la pupille de l’oeil baisse avec l’âge

2.1. LE GROSSISSEMENT MINIMUM OU EQUI-PUPILLAIRE

Pour exploiter au mieux la luminosité de votre instrument vous devez choisir une focale d’oculaire qui vous procure une pupille de sortie égale à votre pupille d’oeil:

Gmin

Ps = 5mm

Ps = 6mm

Ps = 7mm

D = 60mm

12x 10x 8.5x

D = 100mm

20x 16.6x 14.3x

D = 150mm

30x 25x 21.4x

D = 200mm

40x 33x 28x

D = 250mm

50x 41.7x 35.7x

D = 400mm

80x 66.7x 57.1x

Une fois que vous avez le grossissement minimum, il ne vous reste plus qu’à calculer la focale d’oculaire correspondante à partir de la formule du grossisement vue plus haut: f max = F / G min
ExempleD =150, F = 750 et 30 ansPs doit avoir à peu près 6mm, le tableau donne Gmin = 25, f max = 750/25 = 30 mm
C’est l’oculaire de plus grande focale qu’il vous faut. Il vous donne le plus grand champ réel sur le ciel.

2.2. LE GROSSISSEMENT NOMINAL

Le grossissement qui donne le plus fréquemment les meilleurs résultats en terme de qualité d’image et de grossissement est égal à 1 à 1,5 x D (1 pour les D grands, 1,5 pour les D petits).
Le grossissement nominal du télescope de D = 150mm ci-dessus est donc de 150 x. En applicant le même calcul que le précédent on obtient la focale de l’oculaire nominal correspondant = Fnom = 750 / 150 = 5 mm.

2.3. LE GROSSISSEMENT MAXIMAL

Le grossissement maximal utile quand les conditions de trubulence du ciel sont bonnes et que l’instrument a pris la température de l’air ambiant est égal à 2 à 2,5 x D (2 pour les grands D, 2,5 x pour les petits).
Pour le même télescope, G max = 2 x 150 = 300x, ce qui donne une focale d’oculaire f min = 750 / 300 = 2,5 mm.
Pour l’observation sérieuse, l’expérience montre que l’idéal est d’avoir une pallette d’oculaire qui couvre l’échelle entre le grossissement minimum et le grossissement maximum par intervalles de 50 à 70 x.
On peut en réduire le nombre en recourant judicieusement à une lentille de Barlow. Késako?

2.4. LA LENTILLE DE BARLOW

La lentille inventée par M. Peter Barlow (1776 – 1862) est une lentille divergente qui augmente la focale de l’instrument le plus généralement d’un facteur 2 x
- un oculaire de 30mm à grand champ, typiquement de 70° qui procure le grossissement minimum de 25x correspondant à sa pupille d’oeil et donne un champ réel de portion du ciel obervable de 70° / 25 = 2,8°
- une lentille de barlow 2 x qui additionnée au même oculaire porte le grossissement à 50x
- l’oculaire nominal déjà calculé de focale 5mm, à champ agréable de plus de 60° apparent qui donne le grossissement nominal de 150 x et le grossissement maximal de 300x avec la Barlow 2 x
- un oculaire intermédiaire de focale 7 mm est idéal pour compléter la gamme car il donne un grossissement de 107 x employé seul et de 214 x avec la barlow.

Barlow

3. CONCLUSION

Les oculaires sont un investissement d’autant plus durable de l’astronome amateur qu’ils sont de qualité. Faites un premier choix entre 3 oculaires au minimum et 4-5 au mieux, plus une lentille de Barlow. Privilégiez les grands champs apparents de 60° et plus et les reliefs d’oeil de plus de 15 mm.
Achetez d’abord du milieu de gamme
On trouve les premières bonnes lentilles de Barlow à 100.- à 150.-Frs CH . La prendre aussi en 50,8mm si votre porte-oculaire est compatible. Une douille de réduction permettra d’y fixer les 31,75mm.

http://www.astrosurf.com/lombry/rapport-oculaire.htm
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Barlow.html